Μηχανική

Κλασική Μηχανική:

Είναι η πρώτη (ιστορικά) μεγάλη, ολοκληρωμένη και συνεπής θεωρία της φυσικής φιλοσοφίας, που διατυπώνεται τον 4^ο  αι. πΧ,  από τον μεγαλύτερο στοχαστή της αρχαιότητας, που δεν είναι άλλος από τον Αριστοτέλη και αφορά στη μελέτη της κίνησης. Είναι το πρώτο επιστημονικό σύστημα, με εξαιρετική συνοχή και αυστηρότητα, αλλά χωρίς μαθηματτική επεξεργασία, που φιλοδοξεί να εξηγήσει τον κόσμο και τις μεταβολές του. Παραμένει ισχυρό, ως δόγμα, με ελάχιστες αμφισβητήσεις για 2.000 περίπου χρόνια.

Αναθεωρείται τον 17ο αι. στην διάρκεια της Επιστημονικής Επανάστασης, στην Αναγέννηση, από τον Γαλλιλαίο και τον Νεύτωνα, που διατυπώνει τους γνωστούς του τρεις νόμους, εισάγει νέες μαθηματικές μεθόδους προσέγγισης με τον Απειροστικό και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό (παράγωγοι και ολοκληρώματα, που δημιουργεί ταυτόχρονα με τον Λάϊμπνιτζ), αλλά διατυπώνει και μια θεωρία βαρύτητας. Το σύνολο, που είναι γνωστό ως Νευτώνεια Μηχανική, διατυπώνεται διανυσματικά από τον Αμερικανό Josiah Willard Gibs, τη δεκαετία του 1980.





Παραδοσιακά διαιρείται σε: 

Στατική, που αφορά στη μελέτη της ισορροπίας, μέσω των ασκούμενων δυνάμεων.
Δυναμική, που συσχετίζει τη δύναμη ως αίτιο με την κίνηση ως αποτέλεσμα και
Κινηματική, που μελετά την κίνηση χωρίς την έννοια της δύναμης.

Επί μέρους τομείς που αναπτύχθηκαν αργότερα είναι η μελέτη της κίνησης μέσα σε κάποιο μέσον (ρευστό, όπως αέρας ή κάποιο υγρό) που χαρακτηρίζονται ως: Αεροδυναμική, Υδροδυναμική κλπ, αλλά και η Στατιστική Μηχανική για τις ανάγκες της θερμοδυναμικής.
                 
  Joseph-Louis Lagrange               sir Wiiliam Rowan Hamilton 

Στα τέλη του 18ου αι. μετασχηματίζεται και αναδιατυπώνεται με έναν νέο μαθηματικό φορμαλισμό, από τον Ιταλό μαθηματικό Λαγκράνζ και μισό αιώνα αργότερα από τον Άγγλο Χάμιλτον, που εισάγοντας νέες έννοιες, όπως οι γενικευμένες συντεταγμένες και οι συμμετρίες και αλγεβρικές μεθόδους, όπως τον λογισμό των μεταβολών, διαμορφώνουν την Αναλυτική Μηχανική και παρακάμπτοντας την έννοια της δύναμης, διευρύνουν τις δυνατότητές της. Αναφερόμαστε συχνά στην Λανγρανσιανή και την Χαμιλτονιανή Μηχανική.

Η μορφή των εξισώσεων αλλάζει, γίνεται κάπως έτσι:

               ή έτσι               

και δυστυχώς τίποτα πια δεν μας θυμίζει τη φυσική που μάθαμε (;) στο Λύκειο.

Σύγχρονη:

Στις αρχές του 20ου αιώνα, με τη διατύπωση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας από τον A. Einstein, το 1905, περιορίζεται η ισχύς της στον μακρόκοσμο, στον χώρο δηλαδή των μεγάλων σωμάτων που κινούνται με σχετικά μικρές ταχύτητες, ενώ για ταχύτητες συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός απαιτούνται διορθώσεις.

       

Δέκα χρόνια αργότερα (1915) ο Einstein θα επανέλθει με μια νέα επαναστατική γεωμετρική θεωρία βαρύτητας, διατυπωμένη στα πλαίσια της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.


              οι 'πεδιακές εξισώσεις' του ... θείου Αλβέρτου

η καμπύλωση του ενιαίου τετραδιάστατου χωροχρόνου λόγω μάζας, οι μαύρες τρύπες, η συστολή του μήκους και η διαστολή του χρόνου, είναι κάποια από τα παράδοξα της νέας θεωρίας.

Όσον αφορά τέλος τον μικρόκοσμο (των μορίων, των ατόμων και των υποατομικών σωματιδίων,  που δεν είναι προσιτός στις αισθήσεις µας και στην κοινή λογική) διατυπώνεται νέα επαναστατική θεωρία, η κβαντομηχανική, που μεταξύ πολλών άλλων παραδόξων, καταργεί τη βεβαιότητα της περιγραφής της τροχιάς ενός σωματιδίου, εισάγοντας μεταξύ άλλων την έννοια της πιθανότητας, αλλά και της αβεβαιότητας. Ξεκινάει το 1900 με τον Planc και 'στήνεται' σταδιακά με τη συνεισφορά κορυφαίων σύγχρονων φυσικών, όπως: Einstein, Rutherford, Pauli, Bohr, Schrodinger, Heissenberg κ.α.

Θεωρείται πιο θεμελιώδης θεωρία, αφού  μπορεί να περιγράψει φαινόμενα που αδυνατεί να αναλύσει η κλασική ηλεκτροδυναμική, ενώ ταυτόχρονα προβλέπει νέα πολύ ενδιαφέροντα φαινόμενα.

Δυστυχώς όμως για όλους μας, είναι αρκετά αφηρηµένη και δυσνόητη, αφού δεν συμφωνεί με την κοινή λογική και την εμπειρία και η περγραφή της απαιτεί προχωρημένα μαθηματικά, όπως: διανυσµατικούς χώρους (δύο, τριών ή και απείρων διαστάσεων), τανυστικό λογισµό, ϑεωρία πιθανοτήτων, ϑεωρία πινάκων και µιγαδικές συναρτήσεις.